数学 正負の数

マイナスの符号のついた数で表わすと反対の意味になる

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ここでの目標は、反対の意味を表すマイナスの符号の性質を理解し、負の数を正く使えるようになことです。以下のような問題を解けるようになることを目指します。

例題

地点Aから北へ5㎞移動することを+5㎞と表すことにすれば、Aから南へ8㎞移動することはどのように表されるか。

先生
この範囲を学習後、必ずクラスの男子が女子をからかうんだよね。
え?どういう意味ですか?
女子生徒
先生
その辺のことも含めて、順を追って説明します。

負の数の性質に関する要点解説

マイナスの符号が付くと反対の意味を持つ

 

反対の性質を持つ言葉を確認

 

ポイントの整理と確認

反対の性質を持つ言葉をまとめました。
ポイントを確認後、チェックテストにチャレンジしてみましょう。
ページの下部には練習問題もあります。

  • 東 ⇔ 西
  • 北 ⇔ 
  • 支出 ⇔ 収入
  • 増加 ⇔ 減少
  • 高い ⇔ 低い
  • 前 ⇔ 後
  • 上 ⇔ 下
  • 右 ⇔ 左
  • 重い ⇔ 軽い
  • 長い ⇔ 短い

「正の数と負の数」チェックテスト

ここまで学習した「正の数と負の数」に関するポイントの簡単なチェックテストです。下のボタンを押すとテストが始まります。

例題の解説

では、一通り負の数の性質について学びましたので、ページの最初にもあった例題を解いてみましょう。

例題

地点Aから北へ5㎞移動することを+5㎞と表すことにすれば、Aから南へ8㎞移動することはどのように表されるか。

(1) 0℃より高い温度は0よりも大きい数で表すので、+の符号を使います。
したがって、5℃高い温度は +5℃

(2) 0℃より低い温度は0より小さい数で表すので-の符号を使います。
したがって、7.8℃低い温度 -7.8℃

以上です。簡単でしたね。
これだけでは物足りない、もっと練習がしたいという皆さんのために練習問題も準備しておきました。是非チャレンジしてみましょう。
また、1日1ページずつなどと言わずに、2ページ・3ページと頑張って先に進んでみましょう。

練習問題

要点確認問題

「正の数・負の数」のポイントをまとめました。$\fbox{$\hskip3em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$}$に入る語句や数字を書きましょう。

要点確認

  1. 0より大きい数を$\fbox{$\hskip3em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$}$といい、+の符号を使って表すことがあります。
  2. 0より小さい数を$\fbox{$\hskip3em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$}$といい、-の符号を使って表します。
  3. 整数には正の整数、0、負の整数があり、正の整数を$\fbox{$\hskip3em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$}$ともいいます。
  4. $\fbox{$\hskip3em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$}$は正の数でも負の数でもない整数です。

答え

  1. 0より大きい数を$\fbox{ 正の数 $\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$}$といい、+の符号を使って表すことがあります。
  2. 0より小さい数を$\fbox{ 負の数 $\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$}$といい、-の符号を使って表します。
  3. 整数には正の整数、0、負の整数があり、正の整数を$\fbox{ 自然数 $\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$}$ともいいます。
  4. $\fbox{  0  $\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$}$は正の数でも負の数でもない整数です。

まとめの問題

練習問題

+、-の符号を使って、次の温度を表しなさい。

(1)  0℃より28℃高い温度

(2)  0℃より12.8℃低い温度

答え

(1) 0℃より高い温度は0よりも大きい数で表すので、+の符号を使います。
したがって、28℃高い温度は +28℃

(2) 0℃より低い温度は0より小さい数で表すので-の符号を使います。
したがって、12.8℃低い温度 -12.8℃

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